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    “向量a1，a2，···，an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。”

    ……

    杨帆听着感觉非常有味道，高代其实就是线代的扩展，线代那书冯耀给他提前阅读过，也是矩阵方面的知识，熟练度都已经61%了。

    跟随讲解，思路在脑海内回荡，突然系统声音响起：“叮咚，《线性代数及应用》，每秒接收1至10比特信息，熟练度加1%。”

    杨帆嘴巴呈O字，惊喜来的太突然了。听课竟然能加快熟练度？这还了得。

    等下，以前怎么没发现？他想起高中得到系统后，专注刷书本了，老师的课基本很少听.还是因为难度的提升，由人传授速度更快。

    杨帆倾向后者，有些东西必须由人教，靠自己领悟肯定难度大些。

    “中小学靠自觉，预习复习占比大。大学以后是靠传授，难怪说是另一量级的难度。”

    效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。

    下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。

    “一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”

    “例如，在三维欧几里得空间R的三个矢量(1，  0，  0)，(0，  1，  0)和(0，  0，  1)线性无关。但(2，  1，  1)，(1，  0，  1)和(3，  1，  2)线性相关，因为第三个是前两个的和。”

    ……

    整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2%，高等代数学熟练度1%。

    两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。

    “这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”

    找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。

    


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